Enigmi


Gli enigmi stimolano la fantasia e la creatività. Obbligano a pensare alle cose in modo diverso, insolito. Provate a elencare, a memoria, le regioni italiane in ordine alfabetico. Oppure provate con i giorni della settimana o i mesi dell'anno. Non ci riuscite? Non è facile. Questi impedimenti derivano dall'aver preso una abitudine. Ma l'abitudine si può abituare :-). Se si fanno giochi ed esercizi ci si abitua ad avere una mente più elastica. E quindi vi invito a leggere e tentare di risolvere questi quesiti. Non sono tutti facili, e non sono nemmeno tutti originali parti della mia mente. Ma questo non dovrebbe interessare, in un primo momento. Se siete interessati a un qualche riferimento extra, non avete che da chiedere!
  1. L'intreccio della treccia
    Questo enigma l'ho trovato, per la prima volta, su A-ha, Gotcha!, di Martin Gardner. Finalmente, a distanza di anni, riesco a riprodurlo (non che sia tremendamente difficile... solo che son io a essere mooolto pigro...). L'enigma consiste un questo: si hanno 3 tubi fissati alle due estremità. Bisogna riuscire a creare una treccia senza sciogliere il vincolo. Praticamente, bisogna passare
    da a
    ovviamente senza rompere il vincolo! Se volete la soluzione, scrivetemi!

  2. Ditloids
    Questi enigmi spopolano in America e Inghilterra. Si tratta di indovinare (o meglio, intuire) il sintagma nascosto: ad esempio, da 5 D in una M si deve dedurre che D = dita e M = mano. In ogni sintagma deve essere presente un numero che deve essere oltre che esatto, anche caratterizzante: 6 D in una M non può avere come soluzione D = dita e M = mano; allo stesso modo, 100 E per un V non può avere come soluzione E = euro e V = viaggio perché nulla ci fa pensare che un viaggio debba costare 100 euro... Sta quindi al solutore indovinare i nomi e gli aggettivi nascosti dalle iniziali. Ci vuole intuito, cultura, fortuna. Eccovene un paio di miei (per aiutare, direi che la soluzione di alcuni ditloids deve essere cercata tra i miei interessi :-)):
      FACILI
    • 52 S in un A
    • 24 O in un G
    • 16 P su una S
    • 7 C nell'A
    • 21 L nell'A I
    • 9 L in un E
      DIFFICILI
    • 5 A della G E
    • 43 N P di M N
    • 199 S P alle O di S
    • 45 S D M tra 10 P
    • 8 R su una S
    • 12 S-T in una O
    Se volete inviarmi la vostra soluzione o nuovi ditloids, scrivetemi! Sarò ben felice di aggiungere i vostri contribuiti (con i relativi riferimenti!)
    News: sul sito Test MENSA, è possibile provare subito la vostra abilità con i ditloids! Fateci un giro!

  3. Titloids
    Variante dei Ditloids: In questo caso bisogna indovinare il titolo del libro o del film a partire dalle iniziali delle parole e dalle iniziali dell'autore. I titoli sono indicati nella loro traduzione ufficiale italiana. I numeri rimangono numeri:
      FILM
    • 2001 ONS di SK
    • 28 GD di DB
    • ISDV dei MP
    • AFDD di C&P
    • CUVIA di SL
    • IBIBIC di SL
    • FJ di MB
    • PF di QT
    • AHX di TK
    • FG di RZ
    • IRD 3 T di SS
    • QVSNDC di MF
      LIBRI
    • ARDTP di MP
    • 20.000 LSIM di JV
    • 10 PI di AC
    • SQEUU di PL
    • QPBDVM di CEG
    • CGOC di FT
    • ANPDM di LC
    • 3 UIB di JKJ
    • EDS di RQ
    • LZDP di JS
    • DBG di GC
    Se volete inviarmi la vostra soluzione o nuovi titloids, scrivetemi! Sarò ben felice di aggiungere i vostri contribuiti (con i relativi riferimenti!)

  4. Frasi e numeri autoreferenziali L'autoreferenzialità è sempre stata oggetto di molti artisti, matematici e filosofi del passato: Wittgenstein in filosofia, diceva che non si può parlare di ciò di cui non si sa; ma allora lui stesso dovrebbe tacere. Epimedine, il cretese, che affermava che "tutti i cretesi mentono sempre", mentiva. Nell'opera di Escher c'è sempre il contrasto tra figura e sfondo. Goedel dimostra il più importante risultato per la matematica dell'ultimo secolo proprio con l'autorefenezialità: costruisce una proposizione che dica di se stessa di essere indimostrabile (magari fosse così facile...). Per prende confindenza con l'autoreferenzialità, vorrei proporvi alcuni giochi che riguardano l'autoreferenzialità.
    1. Numero autoreferenziale: Vorrei che costruiste un numero di 10 cifre in cui la prima cifra indichi in numero di 0 che compaiono nel numero intero, la seconda cifra indichi il numero di 1 che compaiono nel numero intero, e così via; l'ultima cifra indicherà il numero di 9 che ci saranno nel numero. Sapete trovare un tale numero?
    2. Frase autoreferenziale: Più difficile del precedente ma con le stesse modalità, vorrei che riempiste gli spazi della seguente frase con le parole "uno", "due", "tre", ..., "nove" (non lo "zero", perché?):
      Questa frase contiene ___ "a", ___ "b", ___ "c", ___ "d", ___ "e", ___ "f", ___ "g", ___ "h", ___ "i", ___ "l",___ "m", ___ "n", ___ "o", ___ "p", ___ "q", ___ "r", ___ "s", ___ "t", ___ "u", ___ "v", ___ "z".
    3. Matrici autodescrittive. La seguente matrice a 5 righe e 5 colonne, ha le prime due colonne vuote. Queste vanno riempite in modo che nella prima casella in altro a destra ci sia il numero di 0 nell'intera tabella, nella casella subito sotto il numero di 1 e così via. Nella prima casella della seconda colonna ci andrà il numerod i 5 dell'intera tabella, etc etc. Mettiti alla prova con le seguenti. La terza non ha soluzione. Perché?
      _ _ 5 9 0
      _ _ 7 9 7
      _ _ 2 4 7
      _ _ 2 3 6
      _ _ 1 2 5
      _ _ 1 3 4
      _ _ 0 8 3
      _ _ 0 9 1
      _ _ 4 2 4
      _ _ 3 4 5
      _ _ 1 4 2
      _ _ 7 5 3
      _ _ 6 8 9
      _ _ 2 4 5
      _ _ 8 7 7


  5. Lampadine e pulsanti Non è il solito quesito in cui bisogna indovinare a quali pulsanti corrispondono quali lampadine. Quello lo trovate in ogni FAQ relativa agli enigmi. La situazione è la seguente:
    In una stanza ci sono 2n lampadine, di n colori diversi (accoppiate a due a due). In un'altra stanza ci sono 2n pulsanti, numerati da 1 a 2n. Non si può vedere cosa succede nella stanza delle luci. Ogni pulsante accende una sola lampadina e non sappiamo a quale luce corrisponde quale pulsante.
    C'è una campanella che suona quando tutte le lampadine sono accese.
    A ogni "turno" possiamo premere solo un pulsante. Al primo turno non accade nulla, si accende la lampadina selezionata e basta.
    Ai turni successivi si hanno le seguenti situazioni:
    1. la lampadina appena accesa è dello stesso colore di quella accesa al turno precedente. in questo caso le due lampadine rimangono accese entrambe e si ricomincia come se ci fosse una coppia di lampadine in meno.
    2. la lampadina accesa è diversa da quella accesa al turno precedente. in questo caso si spegne la lampadina precedente e rimane accesa solo quella nuova.
    3. la lampadina che si tenta di accendere era già accesa (era stata accesa la coppia di lampadine): non accade nulla e si prosegue come se nulla fosse.
    Quanti turni servono per sentire il "ding!" con assoluta certezza? Alcuni chiarimenti: Per evitare dubbi, la campanella non è necessaria.Bisogna trovare una sequenza che ci assicuri che la campanella suonerà durante quella sequenza. E ovviamente bisogna cercare di minimizzare la lunghezza di quella sequenza! La campanella, in realtà, ci permette di calcolare qual è il caso medio.